旋转四面体的c语言函数制作一个旋转的正四面体(12)

引用齐次坐标后，可将上面各种基本变换矩阵统一在一个三阶矩阵中。即
ab0
T =cd0
lm1
式中左上角二阶矩阵实现比例、对称、错切、旋转等变换，左下角1×2阶矩阵实现平移变换，其中a,b,c,d,l,m只要赋以相应的值，并建立图形上点的齐次坐标(即在图形上点的坐标后引入第三个坐标1)，这样就可以用图形上点的三维齐次坐标与此三阶矩阵相乘来表示三维图形的基本几何变换了。而变换后，不用考虑第三个坐标1，前面两个坐标就反映了图形的整个变换情况。
用齐次坐标表示一个图形上的点，可以有多种表示，如(6,8 ， 1)、(12,16,2)、(30,40,5)等均表示图形上同一个点(6,8) 。这样，齐次坐标可以表示计算机无法容纳的数。例如当计算机的字长为16位时，它能表示的最大整数为216-1=32767 。若点坐标为(80 000,40 000)，则计算机无法表示。但用齐次坐标可表示为(20 000,10 000,1/4)，经过处理后再用第三个坐标支除前面两个坐标，从而得到原来通常的坐标。
齐次坐标优点很多，在计算机绘图中都采用这种表示来处理图形。下面介绍的图形复合几何变换就是如此。
二、复合变换
图形的复合几何变换是指图形作一次以上的基本几何变换，变换结果是每次基本变换矩阵的乘积。图殂的复合几何变换简称复合变换。
1. 复合平移
若对图形首先作平移变换 T1，然后再作平移变换T2，相应的平移变换矩阵分别为
100
T1 = 010
l1m11
100
T2 = 010
l2m21
则变换结果为复合平移变换T ，其复合平移变换矩阵为
T = T1 * T2
100100
= 010*010
l1m11l2m21
100
= 010
l1+l2m1|m21
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