python求熵函数 matlab编写熵函数( 三 )

其中. 满足;
5. 计算信息熵冗余度：
6. 计算各项指标的权值：
7. 计算各国家的综合得分：
[code]function [s,w]=shang(x)
% 函数shang.m, 实现用熵值法求各指标(列）的权重及各数据行的得分
% x为原始数据矩阵, 一行代表一个国家, 每列对应一个指标
% s返回各行得分, w返回各列权重
[n,m]=size(x); % n=23个国家, m=5个指标
%% 数据的归一化处理
% Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理. 其它版本直接用[X,ps]=mapminmax(x',0,1);即可
[X,ps]=mapminmax(x');
ps.ymin=0.002; % 归一化后的最小值
ps.ymax=0.996; % 归一化后的最大值
ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin; % 归一化后的极差,若不调整该值, 则逆运算会出错
X=mapminmax(x',ps);
% mapminmax('reverse',xx,ps); % 反归一化, 回到原数据
X=X';% X为归一化后的数据, 23行(国家), 5列(指标)
%% 计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(i,j)
for i=1:n
for j=1:m
p(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j));
end
end
%% 计算第j个指标的熵值e(j)
k=1/log(n);
for j=1:m
e(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));
end
d=ones(1,m)-e;% 计算信息熵冗余度
w=d./sum(d);% 求权值w
s=w*p';% 求综合得分[\code]
测试程序：
data.txt 数据如下：
114.6 1.1 0.71 85.0 346
55.3 0.96 0.4 69.0 300
132.4 0.97 0.54 73.0 410
152.1 1.04 0.49 77.0 433
103.5 0.96 0.66 67.0 385
81.0 1.08 0.54 96.0 336
179.3 0.88 0.59 89.0 446
29.8 0.83 0.49 120.0 289
92.7 1.15 0.44 154.0 300
248.6 0.79 0.5 147.0 483
115.0 0.74 0.65 252.0 453
64.9 0.59 0.5 167.0 402
163.6 0.85 0.58 220.0 495
95.7 1.02 0.48 160.0 384
139.5 0.70 0.59 217.0 478
89.9 0.96 0.39 105.0 314
76.7 0.95 0.51 162.0 341
121.8 0.83 0.60 140.0 401
42.1 1.08 0.47 110.0 326
78.5 0.89 0.44 94.0 280
77.8 1.19 0.57 91.0 364
90.0 0.95 0.43 89.0 301
100.6 0.82 0.59 83.0 456
执行代码：
[code]x=load('data.txt');% 读入数据
[s,w]=shang(x)[\code]
运行结果：
s =
Columns 1 through 9
0.04310.01030.03710.04040.03690.03220.05070.02290.0397
Columns 10 through 18
0.06930.08780.04660.08600.05030.08000.02340.04560.0536
Columns 19 through 23
0.02720.01810.03640.02020.0420
w =
0.16600.09810.17570.33480.2254
Tensorflow四种交叉熵函数计算公式转自：
注意：tensorflow交叉熵计算函数输入中python求熵函数的logits都不是softmax或sigmoidpython求熵函数的输出 python求熵函数，而是softmax或sigmoid函数的输入 python求熵函数，因为它在函数内部进行sigmoid或softmax操作
tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,labels=None, logits=None, name=None)
参数:_sentinel:本质上是不用的参数python求熵函数，不用填
logits:一个数据类型（type）是float32或float64;
shape:[batch_size,num_classes],单样本是[num_classes]
labels:和logits具有相同的type(float)和shape的张量(tensor)，
name:操作的名字，可填可不填
输出:
loss，shape:[batch_size,num_classes]
Note: 它对于输入的logits先通过sigmoid函数计算，再计算它们的交叉熵，但是它对交叉熵的计算方式进行了优化，使得结果不至于溢出。它适用于每个类别相互独立但互不排斥的情况：例如一幅图可以同时包含一条狗和一只大象。output不是一个数，而是一个batch中每个样本的loss,所以一般配合tf.reduce_mea(loss)使用
计算公式：
Python 程序：
输出的E1，E2结果相同
tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None, labels=None, logits=None, dim=-1, name=None)argument: