向量vb.net 向量叉乘( 四 )

当变量的时间变动较为显著，宜取较大的a值（a=0.3～0.5），以使近期数据在指数平滑法中发挥较大作用。
当时间序列趋势较稳定，宜取小的a值（a=0.05～0.2），使各个统计值在指数平滑中具有大小相近的权数。
当时间序列趋势有较缓的变化时，a可取值0.1～0.4 。
（2）后一级平滑值
是通过前一级平滑值
算出的。然而，当t=0时，无前一级平滑值。因此各级初始平滑值
一般凭经验给出，多采用与其他实际数据比较接近的值或观测序列中的第一个值。
（二）灰色预测
1982年我国学者邓聚龙教授提出了灰色系统理论，它把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统，并结合数学方法，发展成为一套解决信息不完备系统即灰色系统的理论和方法。它可以利用连续的灰色微分模型，对系统的发展变化进行全面的观察分析，并做出预测。灰色系统是指信息不完全、不充分的系统。灰色系统理论中GM（1,1）模型，代表1个变量的一阶微方方程，它既是一种动态的数学模型，又是一种连续的数学函数。其根据关联度收敛原理、生成数、灰导数和灰微方程等论据和方法来建模。建模技巧是利用量化方法将杂乱无章的原始数据列，通过累加生成处理，使之变成有规律的原始数据列，利用生成后的数据列建模，在预测时再通过还原检验其误差。
鉴于地下水质动态变化的复杂性，受诸多因素制约，具有很大的不确定，其实质上就是一个处于动态变化之中的灰色系统，因此可用GM（1,1）建模，建立模型的基本步骤如下：
第1步：对数据序列作一次累加生成，得到：
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第2步：构造累加矩阵B与常数项向量YN，即
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第3步：用最小二乘法解灰参数：
第4步：将灰参数代入时间函数：
第5步：对
（1）求导还原得到：
第6步：计算
与
之差
及相对误差e（t）
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第7步：误差校正，以
为原始数据再进行一次灰色预测。
对呈增长趋势的变化过程，用GM（1,1）都能得到较好的精确度，但有时遇到的变化过程较差的增长趋势，用一次GM（1,1）得不到满意的精确度，此时为了得到更好的精确度，常对其进行误差校正，这就是常说的GM（1,1）改进模型。模型的精确度可通过已知的前n个历史数据与其相应的n个预测数据比较，若精确度较好，则直接预测下一个未知数据。否则，要进行修正。
为了提高GM（1,1）模型的精度，可采用残差GM（1,1）模型来进行模型的修正，残差修正模型可以是生成模型，也可以是还原模型。
还原模型的相应数列为：
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残差
为：
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是下述模型的数据：
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若通过残差
建立的GM（1,1）为：
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则
的导数为：
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修正后的模型为：
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