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1、美国大学本科数学专业的必修课及教材都是什么啊?美国本科和研究生第一年几何与拓扑基础课程参考书目:1 。詹姆斯。Munkres，拓扑学:拓扑学比较新的教材，适合大四本科生或者研究生一年级；2.BasicTopologybyArmstrong:大学本科生拓扑学教科书:3.Kelley ，一般拓扑学:一般拓扑学的经典教材，但观点陈旧；威拉德，

拓扑学和几何学:一年级研究生的拓扑学和几何学教科书；6.一年级研究生新教材《拓扑与几何导论》:7.Fromcalculustomomologybymadsen:代数拓扑和微分流形的本科生的好教材。

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吉田的功能分析观有点高；最后，夏道行有很多关于泛函的作品，名字都很有趣。你可以在图书馆查阅。中国真正变革的鼻祖，唐颂的《论真正变革的作用》一书，被高等教育重印。数学没看一遍就学了，对不起；对了，Rudin还有一本书RealandComplexAnalysis，也很经典；Royden的RealAnalysis很受欢迎，参考一下；
4、泛函分析的图书目录【lax泛函分析,LAX泛函分析】第一章线性空间第二章线性映射2.1线性映射生成的代数2.2线性映射的指数第三章3.2哈恩-巴拿赫定理3.1推广定理3.2哈恩-巴拿赫定理的几何形式3.3哈恩-巴拿赫定理的推广第四章哈恩-巴拿赫定理的应用4.1正线性泛函 Banach极限的推广4.2有限可加不变集函数第五章正规线性空间5.1范数5.2单位球的非紧性5.3等距第六章Hilbert空间6.1内积6.2闭凸集中的最佳逼近点6.3线性泛函 6.4线性张第七章Hilbert空间结果的应用7.1Radon-Nikodym定理7.2Dirichlet问题第八章正规线性空间的对偶8.1有界性-1 第九章对偶的应用9.1加权幂的完备性9.2蒙兹逼近定理9.3Runge定理9.4函数论中的对偶变分问题9.5格林函数的存在性第十章弱收敛10.1弱收敛序列的一致有界性10.2弱序列紧性10.3弱收敛第十一章弱收敛的应用11.1用连续函数。